如果两条直线都垂直于同一平面
一个平面垂直于一个平面，平面内的所有直线是否都垂直？
一个平面垂直于一个平面，平面内的所有直线是否都垂直？
设平面A垂直于平面B，两平面交线是l，平面A上的直线a垂直于交线l，设交点是C。题主的问题是：求证直线a垂直于平面B证明：在平面B内，过点C作直线l的垂线b，根据定义 ，直线a与直线b的夹角是平面A与平面B的二面角的平面角，又平面A与平面B垂直，所以二面角是90度，所以直线a垂直于直线b。
又因为直线a垂直于直线l，直线b和直线l交于点C，直线b和l都在平面B内，由于垂直于平面内的两条相交直线就可以推出-垂直于这个平面，所以直线a垂直于平面B。
一个平面垂直于另一个平面能说明什么？
答：一个平面垂直于另一个平面能说明：
1、在一个平面内与交线垂直的直线垂直于另一个平面；
2、与一个平面垂直的直线平行于另一个平面或在另一个平面内；
3、两个相交平面都垂直于第三个平面，那么它们的交线垂直于第三个平面；
4、三个两两垂直的平面的交线两两垂直；
一条直线同时垂直两个平面 可否证明两个平面垂直？
可以证明
首先“一条直线垂直于另一个平面内的两条相交的直线”就可以证明这条直线垂直于“另一个平面”
然后“过这条直线的一个平面”垂直于“另一个平面”
这是线面垂直和面面垂直的判定定理结合考虑的。
这是正确的。of course not，不要自创定理。
考虑正方体ABCD-A1B1C1D1，那么AB和BC是两条相交直线，它们分别与A1D1和C1D1垂直，并且B1C1和C1D1也相交。
然而，平面ABCD和平面A1B1C1D1不垂直，事实上它们是平行关系。
一个平面内两条相交直线与另外一个平面的两条相交直线分别垂直，这两个平面垂直，可以吗？
好像不可以吧，你可以这么想一下，在同一个平面内，做两对垂线可以吧，然后呢，把两对中分别取一条做与这个平面平行的平面内的平行线可以吧。
这时，原平面内的剩下的两条直线分别与该平行平面内作出的的两条直线分别垂直。满足条件了，但这两平面却是平行的。
同一平面内与直线ab平行的直线有几条，与它垂直的直线有几条？
在同一个平面内与直线ab垂直的直线有无线条。在直线ab上任意选一个点A，经过A有惟一一条直线AB与直线ab垂直，直线AB与ab惟一确定一个平面，再在这个平面内的直线ab上任取不同于A点的点，经过这个点都有一条垂直于ab的直线存在，所以说同一个平面上有无数的直线垂直于直线ab。
就在上述的平面内也有无数的直线平行于直线ab。在直线AB上存在无数的不同与点A的点，过这样的任何一个点，在上述平面内都有且只有一条直线平行于直线ab。所以有无数条直线平行于直线ab.