对勾函数为什么很重要
双勾函数基础知识？
双勾函数基础知识？
双对勾函数也就是所谓的对号函数
形如f(x)ax b/x (a0,b0)就是对号函数
注意a b一定要都大于零
f(x)x 1/x图像如下:
1，给出一个确定的函数, 常从几个方面研究它：定义域. 值域. 奇偶性.
单调性. 函数图象。
⑴.函数的定义域：函数yf(x)中自变量x的允许值范围。
⑵.奇函数:如果对于函数yf(x)的定义域内任意的一个x都有f(-x)-f(x),
则这个函数叫奇函数.
偶函数:如果对于函数yf(x)的定义域内任意的一个x都有f(-x)f(x),
则函数叫偶函数.
⑶.奇函数,偶函数的图像分别有什么特征
奇函数关于原点对称,偶函数关于y轴对称.
⑷.增函数:
如果对于定义域内某个区间D上,任意两个自变量a、b,当ab都有f(a)f(b),就称函数f(x) 在区间D上是增函数.
减函数:如果对于定义域内某个区间D上,任意两个自变量a、b,当ab都有f(a)f(b),就称函数f(x) 在区间D上是减函数.
⑸.用定义法证明函数在定义域区间D上是单调函数时,过程为:
在区间D上,任取自变量a、b,令ab作f(a)-f(b), 变形,讨论符号,结论.
对勾函数的详细推导？
设对勾函数f(x)x 1/x，则依对勾函数单调性知，x≥1时，f(x)单调递增.∴a/b≥1，即a≥b时，有f(a/b)≥f(1)，即(a/b) 1/(a/b)≥2，整理得，a2 b2≥2ab.故均值不等式得证。
什么是对号函数以及有关的性质？
函数yx 1/x,由于图像像一个对号符号，称之为对号函数，又称之为对勾函数，
定义域{x|x≠0}
值域{y|y≤-2,或者y≥2}
奇偶性
奇函数，图像关于原点对称，
单调区间
（-∞,-1）,（1, ∞）是增区间
（（-1,0）,（0,1）是减区间
基本不等式与对勾函数的区别。谢谢详细点？
各有千秋。
为简便起见，我们只在x0时讨论。
用基本不等式求最值（均值定理）有“正、定、等”三原则，不涉及函数单调性，应用对象相对广泛。但对闭区间或半闭区间上的最值，无能为力。
用对勾函数求最值，主要是利用对勾函数的最值性和单调性。对于形如x a/x（a≠0）在闭区间或半闭区间上的最值，易如反掌。