隐函数方程组公式 mathcad如何做隐函数的图形？

隐函数方程组公式

mathcad如何做隐函数的图形？

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隐函数变成参数方程公式：ParametricPlot[{fx,fy},{t,tmin,tmax}]这里的t是参数

求由函数x2-y21所确定的隐函数的二阶导数？

解： x2-y21 2x-2yy`0 y`x/y y``(x`y-xy`)/y2 y``(y-xy`)/y2 y``(y-x2/y)/y2 y``(y2-x2)/y3 y``-1/y3

隐函数如何确定谁是谁的函数？

隐函数微分法有方程：f(x，y)0，且y为x的函数，但未解出，故称隐函数。其中x是自变量，y为因变量。为求y对x的导数：dy/dx或y，为此：方程两边对x求导数：f/x (f/y)(dy/dx)0,由此解出：dy/dx-(f/x)/(f/y)这是最简单的隐函数,只一个自变量,对于有多个自变量的隐函数,求导方法如下:有方程:f(x,y,z)0，其中x，y为自变量，z是x，y的函数，称为隐函数。为求z对x、y的偏导数，有如下的公式：z/x-(f/x)/(f/z）；z/y-(f/y)/(f/z）。
给出隐函数很容易判断出谁是因变量谁是自变量；此外从书写形式上也易于判断。一般隐函数问题都事先指明谁是因变量、谁是自变量。

三维隐函数定理？

隐函数存在定理1
设函数F(x,y)在点P(x0,y0)的某一邻域内具有连续偏导数，且F（x0，y0）0；Fy（x0，y0）≠0，则方程
F(x,y)0在点（x0，y0）的某一邻域内有恒定能唯一确定一个连续且具有连续导数的函数yf(x)，它满足条件y0f(x0),并有dy/dx-Fx/Fy，这就是隐函数的求导公式。
隐函数存在定理2
设函数F(x,y,z)在点P(x0,y0,z0) 的某一邻域内具有连续偏导数，且 F(x0,y0,z0)0,Fz（x0，y0,z0）≠0，则方程F(x,y,z)0在点 (x0,y0,z0)的某一邻域内恒能唯一确定一个连续且具有连续偏导数的函数 zf(x,y)，它满足条件z0f(x0,y0),并有αz/αx-Fx/Fz;αz/αy-Fy/Fz;
隐函数存在定理3