矩形的判定方法及证明 长方形判定定理？

矩形的判定方法及证明

长方形判定定理？

长方形判定定理？

矩形的判定有三个方法。
1.定义判定：有一个角是直角的平行四边形是矩形。
2.矩形的判定定理1 有三个角是直角的四边形是矩形。
3.矩形的判定定理2 对角线相等的四边形是矩形
它们的推导过程如下：
1.矩形的定义：矩形是有一个角为直角的平行四边形。根据定义可以判定。
2.已知：四边形ABCD中∠A＝∠B＝∠C＝90°.求证：四边形ABCD是矩形.
证明：∵∠A ∠B＝180°,∠B ∠C＝180°,
∴AB∥CD,AD∥BC,
∴四边形ABCD是平行四边形.
∵∠C＝90°,
∴平行四边形ABCD是矩形.
3.已知：平行四边形ABCD中AC＝BD.求证：平行四边形ABCD是矩形.
证明：∵四边形ABCD是平行四边形,
∴AB与DC平行且相等,
∴∠ABC ∠DCB＝180°.
又∵AC＝DB,BC＝CB,
∴△ABC≌△DCB,
∴∠ABC ∠DCB＝90°,
∴四边形ABCD是矩形.

确定长方形的三种方法？

长方形在中学阶段也叫矩形，确定长方形的方法也称为矩形的判定方法。
1、定义法
有一个角是直角的平行四边形叫做矩形。运用这种方法需同时满足两个条件。1、有一个角是直角2、四边形是平行四边形
2、判定定理一
有三个角是直角的四边形是矩形。
3、判定定理二
对角线相等的平行四边形是矩形。
三种方法应根据所己知条件灵活选择。

矩形的特点？

1、每个角都是直角90°。
2、对边相等。
3、对边平行。
4、邻边垂直。
5、对角线互相平分且相等。
长方形，数学术语，是有一个角是直角的平行四边形叫做长方形。也定义为四个角都是直角的平行四边形，同时，正方形既是长方形，也是菱形。
长方形的性质为：两条对角线相等；两条对角线互相平分；两组对边分别平行；两组对边分别相等；四个角都是直角；有2条对称轴（正方形有4条）；具有不稳定性（易变形）；长方形对角线长的平方为两边长平方的和；顺次连接矩形各边中点得到的四边形是菱形。
扩展资料：
一、常见判定方法
1、有一个角是直角的平行四边形是矩形。（定义）
2、对角线相等的平行四边形是矩形。
3、邻边互相垂直的平行四边形是矩形。
4、有三个角是直角的四边形是矩形。
5、对角线相等且互相平分的四边形是矩形。
二、相关公式
1、面积公式：长方形面积长×宽
s＝a×b
2、周长公式：长方形周长（长 宽）×2
c＝（a b）×2