证明方程只有一个正根的方法
求帮助：证明方程x^3-5x-20只有一个正根，并求此正根的近似值，精确到0.001？
求帮助：证明方程x^3-5x-20只有一个正根，并求此正根的近似值，精确到0.001？
x^3-5x-20x^3-4x-x-20x(x^2-4)-(x 2)0(x 2)(x(x-2)-1)0x-2或x^2-2x-10对于x^2-2x-10(x-1)^25x1±√5方程x^3-5x-20有两个负根：x-2和x1-√5有一个正根：x1 √5
一元二次方程有一个正根和一个负根用韦达定理怎么做？
一元二次方程αⅹ平方十bⅹ十C0(其中a，b，C为常数，且a≠0)，当b平方一4aCgt0时，方程有两个不相等的实数根，当b平方一4aC0时，方程有两个相等的实数根，两根都等于-b/2a，当b平方-4aCltO时，方程没有实数根。当方程两根异号时，两根之积等于C/αlt0，当方程两根同号时C/agt0。
开根的方法和技巧？
开根的最佳方法是，将被开根数分解为质因数之积，然后，由运算法则作求根计算。例如，√972＝√2^2*3^52*3^2√3。√3可查平方根表。
二元一次方程有两个正根的条件？
1、△0，那么方程有一个根，只需保证对称轴在x0区域（也可以把该根求出来让其大于0）
2、△0，又分两种情况。f(0)0,有一个正跟一个负根。f(0)0,这时还需要满足对称轴在x0区域
证明方程x的五次方 3X3 X-30只有一个正根，怎么做，急_(:з」∠)_？
令f(x)x^5 3x3 x-3 求导： f ′(x) 5x^4 9x 1 当x＞0时，f′(x)5x^4 9x 1＞0恒成立 ∴当x＞0时，f(x) x^5 3x3 x-3单调递增 又∵f(1)1 3 1-32＞0 ∴在区间（0，1），f(x)x^5 3x3 x-30有一个根 ∴ f(x)x^5 3x3 x-30有且只有一个正根
如何证明方程仅有一个正实数根？
例如f(x)0这个方程.
第一步,随便找一个正数区间[a,b],判断f(a)*f(b)是否小于0.如果小于0,就说明这方程有个根在这区间（当然是整数了）
第二步,证明这函数f(x)是单调函数.
这样就可以说明它“仅有”一个正根了.
根据市连续函数的零点存在性定理。构造函数f(x)x^3 x-3，那么f是多项式函数，（从而是解析函数），所以是连续函数。又因为f(0)-30，f(2)8 2-370.所以f(0)*f(2)0根据连续函数的零点存在性定理，函数f(x)在区间(0,2)上必定存在零点。即原方程必定在区间(0,2)上有根，从而必定有正根。