用x和y怎么来表示正比例和反比例
正比例用字母表示?
正比例用字母表示?
正比例关系用字母表示是y/xk(一定)反比例关系,用字母表示是x×yk(一定)
正比例和反比例的相同点和不同点?
相同点:
1、都含有两种相关联的量;
2、都是一种量变化,另一种量也随之变化。
不同点:
1、定义域和值域不同
正比例的定义域和值域都是全体实数,而反比例的定义域和值域都是除0以外的实数。
2、当定值k的符号相同时,
3、正比例和反比例的单调性不同
正比例,变化方向相同,一种量扩大或缩小,另一种量也扩大或缩小,相对应的每两个数的比值(商)是一定的;
反比例,变化方向相反,一种量扩大(缩小),另一种量反而缩小(扩大),相对应的每两个数的积是一定的。
正比例和反比例的表达式、图像和性质如下图所示:
反比例函数的一般形式和正比例函数的一般形式?
反比例函数的一般形式是yk/x。其中k是不等于零的常量,x是自变量,y是应变量,y是x的函数。反比例函数的图像是双曲线,k的正负性决定反比例函数图像的象限位置。
正比倒函数的一般形式是ykx。同样k是不等于零的常量,y是自变量x的函数。其图像是过坐标原点的直线。
y与x的函数解析式怎么写初中?
ykx b(一次函数)ykx正比例函数
yk/x ykx^-1 xyk反比例函数
yax^2 bx c 二次函数
ya(x-x1)(x-x2) 二次函数交点式
ya(x-k)^2 h 二次函数顶点式
利用反比利函数的定义求解析式:
反比例函数有三种表达形式:(1)yK/x(2)yKx-#39(3)xyK,其中K是常数,且K≠0.(第二种形式是y等于K与x的负1次方的积),特别要注意K≠0,
1、解:由m一10一1,解得m±3,而m一3时K(m 3)0,∴m3,则Km 36,∴反比例函数解析式为y6/x
2、解:由3m m一5一1,解得m1或m一4/3,而m1时,Km一10,∴m一4/3,则m一17/9,所以反比例函数解析式为y7/(9x)。
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利用反比例函数的性质求解析式:
由反比例函数的概念知,第3题n 2n一9一1,由于反比例函数在每个象限内,y随x的增大而减小,所以n 3为正数第4题m一5一1,又由于反比例函数的图像在每个象限内y随x值的增大而增大,所以m为负值.
解:由题意得,n 2n一9一1,解得n一4或n2,由于其图像在每个象限内y随x值的增大而减小,所以n 3gt0,∴n2,则n 35,所以反比例函数图像为y5/x.
解:由题意得,m一5一1,解得m±2,又由于其图像在每个象限内y随x值的增大而增大,所以m一2,所以反比例函数的解析式为y一2/x.