四边形面积公式 大全
九章算术中的平行四边形面积公式？
九章算术中的平行四边形面积公式？
平行四边形的面积公式是Sah，下面我们具体了解一下平行四边形面积公式及相关信息。
平行四边形面积公式是什么
平行四边形的周长及面积公式
(一)平行四边形的面积公式：面积底×高，如用“h”表示高，“a”表示底，“S”表示平行四边形面积，则S平行四边形a*h。
(二)平行四边形的面积等于两组邻边的积乘以夹角的正弦值如用“a”“b”表示两组邻边长，α表示两边的夹角，“S”表示平行四边形的面积，则S平行四边形ab*sinα。
(三)平行四边形周长：四边之和。可以二乘(底1 底2)如用“a”表示底1，“b”表示底2，“c平”表示平行四边形周长，则平行四边的周长c2(a b)。
特殊的平行四边形及面积公式
(一)矩形：矩形是至少有三个内角都是直角的四边形，矩形是一种特殊的平行四边形。
面积：Sab(注:a为长，b为宽)
(二)菱形：在同一平面内，有一组邻边相等的平行四边形是菱形，
设一个菱形的面积为S，边长为a，高为b，两对角线分别为c和d，一个最小的内角为∠θ，则有：
Sab(菱形和其他平行四边形的面积等于底乘以高)
Scd÷2(菱形和其他对角线互相垂直的四边形的面积等于两对角线乘积的一半)
Sa^2·sinθ。
(三)正方形：一组邻边相等且有一个角是直角的平行四边形是正方形。
面积：Sa*a
任意四边形面积的求法？
平面任意四边形的面积，等于四边形不相邻两边中点的连线长乘以另两边的任一中点到该连线距离的2倍。
海伦公式计算不规则四边形面积：
任意四边形的四条边分别为：ABa,BCb,CDc,DAd
假设一个系数z,其中z(a b c d)/2
那么任意四边形的面积S2*【根号下(z-a)*(z-b)*(z-c)*(z-d) 】
特殊四边形求面积公式：
平行四边形：Sab （平行四边形面积底×高）
正方形：Sa^2正方形面积边长×边长
长方形：Sab 长方形面积长×宽
菱形：Smn/2 菱形面积对角线积的一半
梯形：S（a b）×h÷2 梯形面积（上底 下底）×高÷2
对角线互相垂直的四边形：Smn/2四边形面积对角线积的一半
性质：
（1）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对边分别相等。（简述为“平行四边形的两组对边分别相等”）
（2）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两组对角分别相等。（简述为“平行四边形的两组对角分别相等”）
（3）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的邻角互补（简述为“平行四边形的邻角互补”）
（4）夹在两条平行线间的平行线段相等。
（5）如果一个四边形是平行四边形，那么这个四边形的两条对角线互相平分。（简述为“平行四边形的对角线互相平分”）