球的体积公式的四种推导方法 球的面积计算公式？

球的体积公式的四种推导方法

球的面积计算公式？

球的面积计算公式？

球的体积公式
半径是R的球的体积 计算公式是V（4/3）πR3；
公式中R为球的半径，V为球的体积。
球的表面积计算公式
球的表面积4πr^2（r为球半径），球的体积计算公式:V球(4/3)πr^3（r为球半径）。
推导过程
球体表面积公式S(球面)4πr^2
运用第一数学归纳法：把一个半径为R的球的上半球横向切成n份，每份等高
并且把每份看成一个圆柱，其中半径等于其底面圆半径
则从下到上第k个圆柱的侧面积S(k)2πr(k)×h
其中hR/n，r(k)√[R^2-﹙kh^2]2πR^2×√[1/n^2-(k/n^2)^2]
则S(1) S(2) …… S(n)当n取极限（无穷大）的时候，半球表面积就是2πR^2
球体乘以2就是整个球的表面积4πR^2。

球的表面积和体积公式推导过程？

写成微积分的形式，然后用定积分在用公式可解。

球体积推导公式？

将一个底面半径R高为R的圆柱中心挖去一个等底等高的圆椎.剩下的部分与一个半球用平面去割时处处面积相等.等出它们体积相等的结论.而那个被挖体的体积好求.就是半球体积了.V＝2/3πR^3 .因此一个整球的体积为4/3πR^3 球是圆旋转形成的.圆的面积是SπR^2,则球是它的积分,可求相应的球的体积公式是V4/3πR^3
你可以学学爱迪生,将球挖个小眼,灌满水,然后将水倒进量杯就算出体积拉!

图形的表面积和体积的计算公式推导过程？

1、球表面积公式：
公式中R为球的半径，S为球的表面积。
2、球的体积公式的推导
基本思想方法：先用过球心 的平面截球 ,球被截面分成大小相等的两个半球,截面⊙ 叫做所得半球的底面．（l）第一步：分割．用一组平行于底面的平面把半球切割成 层．（2）第二步：求近似和．每层都是近似于圆柱形状的“小圆片”,我们用小圆柱形的体积近似代替“小圆片”的体积,它们的和就是半球体积的近似值．（3）第三步：由近似和转化为精确和．当无限增大时,半球的近似体积就趋向于精确体积．