高考数学函数经典题型50道
九年级数学：反比例函数重难点题型，至少二十种，如何迅速掌握解反比例函数？
九年级数学：反比例函数重难点题型，至少二十种，如何迅速掌握解反比例函数？
编辑词条反比例函数表达式为 y＝k／x(k为常数且k≠0) 的函数，叫做反比例函数。反比例函数的其他形式：yk/xk·1/xkx-1反比例函数的特点：yk/x→xyk自变量x的取值范围是不等于0的一切实数。反比例函数图像性质：反比例函数的图像为双曲线。反比例函数关于原点中心对称，关于坐标轴角平分线轴对称，另外，从反比例函数的解析式可以得出，在反比例函数的图像上任取一点，向两个坐标轴作垂线，这点、两个垂足及原点所围成的矩形面积是定值，为∣k∣。如图，上面给出了k分别为正和负（2和-2）时的函数图像。当 k gt0时，反比例函数图像经过一，三象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而减小所以又称为减函数当k lt0时，反比例函数图像经过二，四象限，因为在同一支反比例函数图像上，y随x的增大而增大所以又称为增函数倘若不在同一象限，则刚好相反。由于反比例函数的自变量和因变量都不能为0，所以图像只能无限向坐标轴靠近，无法和坐标轴相交。知识点：1.过反比例函数图象上任意一点作两坐标轴的垂线段，这两条垂线段与坐标轴围成的矩形的面积为| k |。2.对于双曲线y＝ k/x，若在分母上加减任意一个实数m (即 y＝k／x（x±m）m为常数)，就相当于将双曲线图象向左或右平移m个单位。（加一个数时向左平移，减一个数时向右平移）
函数单调性列表怎么列？
第一步，求导。
第二步，求导数零点。
第三步，列表表示零点左右两侧导数的正负。
第四步，得出结论，当导函数大于零时，原函数单调递增。当导函数小于零时，原函数单调递减。
高一数学函数知识点都懂为什么做题就卡壳呢？
做题卡壳是习题练习量未跟上。学习不会总结解题方法。课堂例题没有真正理解。不会举一反三即变式练习。其本质还是对函数知识点未做到真正理解，融汇贯通。只停留在知识点记忆上。初中与高中数学要求并不一致。初中会模仿。高中重视能力培养。
高中数学函数完全看不懂怎么办？真不想混日子了，放弃好了？
函数是高中数学的重头戏，有人说：函数能学好，高中数学就能学好。函数学好了，高中数学就掌握了70%。虽言过其实，但函数确实重要。高一正学函数呢，如何让学生尽快入门呢？
初中学过函数，就从学过的内容开始讲。一次函数ykX b(k≠O)，二次函数yaX2 bX C(a≠0)，反比例函数yk/X。
初中定义：对于自变量x的每一个值，y有唯一确定的值与之对应。
高中定义：
一般地,设A,B是非空的数集,如果按照某种确定的对应关系,使对于集合A中的任意一个数x,在集合B中都有唯一确定的数x和它对应,那么就称f：A→B为从集合A到集合B的一
个函数,记作y(x),x∈A
其中,x叫做自变量,x的取值范围A叫做函数的定义域
与X的值相对应的y值叫做函数值,函数值的集合{f(x)丨x∈A}叫做函数的值域，显然,值域{f(x)丨X∈ A}сB.
对比一下：①增加两个非空集合。
②增加两个新名称：定义域A，值域{f(X)|X∈A}сB。注意，集合A是定义域，集合B包含值域。
再举一个学过的函数为例加以说明。不能割断初中知识，尽量用学生学过的知识引入，把初高中知识衔接起来。这样学生容易接受，不至于完全听不懂，以至于想放弃。