正项级数的四个敛散性判断方法
收敛域的区间是开还是闭怎么看？
收敛域的区间是开还是闭怎么看？
收敛域的区间是开，收敛区间是个开区间，而收敛域就是判断在收敛区间的端点上是否收敛。两个收敛级数逐项相加或逐项相减之后仍为收敛级数。级数在理论上和实际应用中都处于重要地位，这是因为一方面能借助级数表示许多常用的非初等函数，微分方程的解就常用级数表示；另一方面又可将函数表为级数，从而借助级数去研究函数，例如用幂级数研究非初等函数，以及进行近似计算等。
什么叫极限审敛法？
一、极限审敛法(1)：
设在a≤x＜∞内，f(x)≥0，
①若存在p＞1，使lim(x→∞)xpf(x)存在，则∫(a,∞)f(x)dx收敛；
②若lim(x→∞)xf(x)≠0，则∫(a,∞)f(x)dx发散。
二、极限审敛法(2)：
设在a＜x≤b内，f(x)≥0且f(a)∞，
①若存在0＜q＜1，使lim(x→a)(x-a)qf(x)存在，则∫(a,b)f(x)dx收敛；
②若存在q≥1，使lim(x→a)(x-a)qf(x)≠0，则∫(a,b)f(x)dx发散。
判断级数收敛的八种方法？
利用部分和数列判别法，
比较原则，
比式判别法，
根式判别法，
积分判别法，
以及拉贝判别法等。
对于正项级数，比较判别法是一个相当有效的判别法，通过找一个新正项级数，比较通项，如果原级数的通项小，新级数收敛，则原级数收敛； 如果新级数发散，原级数通项大，则原级数发散，通常在判别过程中使用其极限形式。
n级p级的区别？
n为汽油机油的第二等级。N级第一阶段3个月试用期，N级第二阶段工作第4个月～12个月、未取得护士执业证书的护士。N1级2-3年。N2级4-5年。N3级6-8年。N4级9-10年及以上。N0级（助理护士）。
p级数，又称超调和级数，是指数学中一种特殊的正项级数。当p1时，p级数退化为调和级数。p级数是重要的正项级数，它能用来判断其它正项级数敛散性。形如 1 1/2^p 1/3^p … 1/n^p … （pgt0）的级数称为p级数。当p1时，得到著名的调和级数：1 1/2 1/3 … 1/n … 。p级数是重要的正项级数，它是用来判断其它正项级数敛散性的重要级数。