群的生成元元素怎么求
可逆元的定义？
可逆元的定义？
单位又被称为可逆元。在数学里，于一(有单位的)环 的可逆元，即一元素 内的 ，其中 是 的可逆元组成了一于乘法下的群的可逆元群。可逆元群U(R)有时亦被标记成R*或R×。
在一可交换单作环R内，可逆元群U(R)以乘法作用于R上头。此一作用的轨道(orbit)被称为结合集合；换句话说，存在一于R上的等价关系 ~ ，且当r~s时，表示存在一可逆元u使得rus。
U是一由环范畴至群范畴的函子：每一个环同态 f : R → S 都可导出一群同态U(f) : U(R) → U(S)，当f会将可逆元映射至可逆元时。此一函数子有为整数群环结构的左伴随。
一个环R是一个除环当且仅当R* R {0}。
关于群的定义和定义证明（数学问题）？
群是一种特殊的代数系统，其二元运算可结合，有幺元，每个元素都有逆元，或者说，群上一个每个元素都有逆元的独异点。
掌握判断一个代数系统是否为群的方法。领会群的几种性质：幺元是唯一的，每个元素有逆元，每个元素都可逆，如果群中元素多于一个，则一定没有零元，关于方程的可解性。熟记群的运算性质，领会群中元素负指数幂的概念，掌握指数幂的运算法则。理解元素的阶的概念，有限群中每个元素的阶都是有限的且不会超过群的阶。掌握利用群的运算表判断群的幺元、每个元素的逆元的方法。
ord计算原根里的d怎么找到？
原根，是一个数学符号。
原根的性质
1）可以证明，如果正整数(a,m) 1和正整数 d 满足a^d≡1(mod m)，则 d 整除 φ(m)。因此Ordm(a)整除φ(m)。在例子中，当a 3时，我们仅需要验证 3 的 1 、2、3 和 6 次方模 7 的余数即可。
2）记δ Ordm(a)，则a^1，……a^(δ-1)模 m 两两不同余。因此当a是模m的原根时，a^0,a^1，……a^(δ-1)构成模 m 的简化剩余系。
3）模m有原根的充要条件是m 1,2,4,p,2p,p^n，其中p是奇质数，n是任意正整数。
4）对正整数(a,m) 1，如果 a 是模 m 的原根，那么 a 是整数模n乘法群（即加法群 Z/mZ的可逆元，也就是所有与 m 互素的正整数构成的等价类构成的乘法群）Zn的一个生成元。由于Zn有 φ(m)个元素，而它的生成元的个数就是它的可逆元个数，即 φ(φ(m))个，因此当模m有原根时，它有φ(φ(m))个原根。
举例：设m 7，则φ（7）等于6。
解答：设a 2，由于2^38≡1(mod 7)，2^664≡1(mod7)，而2!3，2^3≡2^6(mod7)，所以 2 不是模 7 的一个原根。设a 3，由于3^1≡3(mod 7)，3^2≡2(mod 7)，3^3≡6(mod 7)，3^4≡4(mod 7)，3^5≡5(mod 7)，3^6≡1(mod 7)，所以 3 是模 7 的一个原根。
补充一点，根据原根的性质1，只需要验证3^1，3^2，3^3，3^6即可，这样可以简化运算