高中数学圆锥曲线怎么解
圆锥曲线最值范围解题技巧?
圆锥曲线最值范围解题技巧?
1、首先,要明确曲线的函数式,掌握曲线的定义域和值域;
2、将函数式化为一元二次方程或一元三次方程,求解曲线的极值点;
3、计算极值点处的曲线函数值,即曲线的最值。
4、如果曲线在定义域内无极值,则可以求出曲线在定义域内的最大值和最小值。
5、如果曲线的定义域不完整,则可以求出曲线在定义域内的最大值和最小值,并确定曲线的最值范围。
文科高三狗。数学基础差,圆锥曲线头疼(包括选择题),有什么抢救办法?
圆锥曲线的题目无非就两类:基本信息点题和联立方程题。
对于基本信息点题目,考察的是圆锥曲线的第一第二定义,做题时候,尽可能将题目的信息点转化为a,b,c的表示方式(抛物线是p)。然后a2±b2c2,离心率ec/a,假如提到了准线,就是a2/c,a2直接用c2±b2替换掉,再看看有没有转机。
对于大题,联立方程必然是第一步,根与系数关系必然是第二步。然后再看题目要你干啥,是过定点,还是线段长为定长。试图去用x1和x2表示出来,然后再化简寻找转机。(一般不会是直接考察圆锥曲线第一定义的那种,比如,焦半径公式啥的)
①把学案、讲义上最基本的概念记清楚弄明白
②椭圆、双曲线、抛物线的题分开刷,多刷题
③圆锥曲线与不等式的运用、函数单调性及函数求导类型的题可以多做些
④“数形结合”,想不明白一定要多画图
不做!赶紧好好复习其他的吧!这时候才问,多看看教科书和教辅材料,多看看《试题调研》。实在不行咨询一下@超级数学建模
十大圆锥曲线结论汇总?
⒈若一个圆c1内含于另一个圆c2,则与大圆内切与小圆外切的圆的圆心的轨迹为一
椭圆,两圆的圆心为焦点,其长轴长为两圆半径之和;
⒉在一个圆内有一点,则过该点且与已知圆相切的圆的圆心的点的轨迹为一椭圆,且其长轴长为已知圆的半径。
⒊过两点的两条直线的斜率之积为一负常数m的点的轨迹为一椭圆(两点除外)。两定点为
椭圆的顶点,两定点间的距离为长轴长。(-1m0时,焦点在x轴上;当m-1时,焦点在y轴上)
例:过点(-8,0),(8,0)的两直线11,12的斜率之积为-3/8,求其交点的轨迹。⒋将圆的横坐标(或纵坐标)拉伸或缩短为原来的m倍,该圆变成椭圆;
⒌连接圆内一定点与圆上任一点的线段的垂直平分线与圆上该点到圆心的连线的交点的轨迹为一椭圆。方椭圆的长半轴与圆的半径长相等;
⒍两个同心圆较大圆上任一点与圆心的连线与小圆交于一点,从大圆上该点作x轴的垂线,则过小圆交点向该垂线作垂线,其垂足的点的轨迹为椭圆。
高考数学常用的圆锥曲线知识点总结:
一、椭圆: (1)椭圆的定义:平面内与两个定点f1,f2的距离的和等于常数(大于|其中:两个定点叫做椭圆的焦点,焦点间的距离叫做焦距。
二、双曲线 :平面上与两点距离的差的绝对值为非零常数的动点轨迹是双曲线。
三、抛物线: 平面内与一定点fl的距离相等的点的轨迹叫做抛物线(定点f不在定直线l上)。
四、方程的曲线: 在平面直角坐标系中,如果某曲线c(看作适合某种条件的点的集合或轨迹)上的点与一个二元方程f(x,y)0的实数解建立了如下的关系:(1)曲线上的点的坐标都是这个方程的解;(2)以这个方程的解为坐标的点都是曲线上的点,那么这个方程叫做曲线的方程;这条曲线叫做方程的曲线。