周期函数的五种常见形式
怎样求三角函数的周期？
怎样求三角函数的周期？
一、定义法
定义：一般地ｙ＝c，对于函数，如果存在一个不为零的常数，使得当取定义域内的每一个值时，ｆ（ｘ＋T）＝ｆ（ｘ）
都成立，那么就把函数ｙ＝ｆ(ｘ)叫做周期函数；不为零的常数叫做这个函数的周期。
对于一个周期函数来说，如果在所有的周期中存在着一个最小的正数，就把这个最小的正数叫做最小的正周期。谈到三角函数的周期时，一般指的是三角函数折最小正周期。
三角函数周期公式中字母意思？
三角函数周期公式：yAsin(ωx φ) h或yAcos(ωx φ) h，则周期T2π/ω。yAcot(ωx φ) h或yAtan(ωx φ) h，则周期为Tπ/ω。
1求三角函数周期公式的方法：
(1)定义法：题目中提到f(x)f(x C),其中C为已知量，则C为这个函数的一个最小周期。
(2)公式法：将三角函数的函数关系式化为：yAsin(ωx φ) h或yAcos(ωx φ) h， 则周期T2π/ω。若函数关系式化为：yAcot(ωx φ) h或者yAtan(ωx φ) h，则周期为Tπ/ω。
(3)定理法：如果f(x)是几个周期函数代数和形式的，即是：函数f(x)f1(x) f2(x)，而f1(x)的周期为T1, f2(x)的周期为T2，则f(x)的周期为TP2T1P1T2，其中P1、P2N，且(P1、P2)1
∵f(x P1T2)f1(x P1T2) f2(x P1T2)
f1(x P2T1) f2(x P1T2)
f1(x) f2(x)
f(x)
∴P1T2是f(x)的周期，同理P2T1也是函数f(x)的周期。
当T为一个三角函数的周期时，NT也为这个三角函数的周期。其中N为不为0的正整数。
2三角函数最小正周期
如果一个函数f（x）的所有周期中存在一个最小的正数，那么这个最小的正数就叫做f（x）的最小正周期。
（1）yAsin(ωx φ) h或yAcos(ωx φ) h最小正周期T2π/ω。
（2）yAcot(ωx φ) h或yAtan(ωx φ) h最小正周期Tπ/ω。
（3）y|sinωx|或y|cosωx|的最小正周期Tπ/|ω|。
（4）y|tanωx|或y|cotωx|的最小正周期Tπ/|ω|。