arctanx图像为什么只有一条
yarctanx为什么是有界函数，有界函数不是小于等于一个值吗，这个函数只是小于二分之π啊？
yarctanx为什么是有界函数，有界函数不是小于等于一个值吗，这个函数只是小于二分之π啊？
这只能根据反正切函数f(x)arctanx的定义来证明： f(x)arctanx是函数f（x）tanx（x∈（-π/2，π/2））的反函数。 本来反正切函数应该是正切函数的反函数。但是正切函数是周期函数，没有反函数。所以我们只能截取正切函数的一段单调区间，去做反函数，截取的就是x∈（-π/2，π/2）这个区间。 既然f(x)arctanx是函数f（x）tanx（x∈（-π/2，π/2））的反函数，那么arctanx的值域就是tanx（x∈（-π/2，π/2））的定义域，即-π/2＜arctanx＜π/2 所以arctanx有界。
arctan无穷怎么计算？
X→＋∞时arctanx→兀／2，X→－∞时arctanx→－兀／2。反正切函数是正切函数区间（－兀／2，兀／2）上求出的。所以arctanx定义域为R，值域（－兀／2，兀／2）且是单调递增的奇函数。
arctanx 1值等于多少？
arctanx：当x1时，则有arctan1等于kπ π/4（其中k为整数），解题思路如下：因为tanx与arctanx互为反函数，那么令yarctan1后，则ytanxarctan1，由此可以解除arctan1π/4 kπ，其中k为整数。
拓展阅读
函数的定义通常分为传统定义和近代定义，传统定义是从运动变化的观点出发，而近代定义是从集合、映射的观点出发。函数的感念含有三个要素：定义域A、值域B、对应法则F，其中的对应法则f是核心。
反函数的定义： 设函数yf(x)的定义域是D，值域是f(D)。如果对于值域f(D)中的每一个y，在D中有且只有一个x使得g(y)x，则按此对应法则得到了一个定义在f(D)上的函数，并把该函数称为函数yf(x)的反函数，记为xf ^(-1)(y)。由该定义可以很快得出函数f的定义域D和值域f(D)恰好就是反函数f-1的值域和定义域，并且f-1的反函数就是f，也就是说，函数f和f-1互为反函数。
特殊角三角函数值
sin30°1/2、sin45°√2/2、sin90°1。
cos30°√3/2、cos45°√2/2、cos90°0。
tan30°√3/3、tan45°1、tan90°不存在。