向量的几何运算公式
向量的计算公式有哪些？
向量的计算公式有哪些？
1、向量的加法：ab bcac设a（x,y） b(x,y)则a b(x x,y y)向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.向量加法的性质：交换律：a bb a结合律：(a b) ca (b c)a 00 aa2、向量的减法ab-accba-b(x-x,y-y...
两个向量相乘怎么计算？
向量的乘法分为数量积和向量积两种。
对于向量的数量积，计算公式为：
A(x1,y1,z1)，B（x2,y2,z2），A与B的数量积为x1x2 y1y2 z1z2。
对于向量的向量积，计算公式为：
A(x1,y1,z1)，B（x2,y2,z2），则A与B的向量积为
代数规则：
1、反交换律：a×b-b×a
2、加法的分配律：a×（b c）a×b a×c。
3、与标量乘法兼容：（ra）×ba×（rb）r（a×b）。
4、不满足结合律，但满足雅可比恒等式：a×（b×c） b×（c×a） c×（a×b）0。
5、分配律，线性性和雅可比恒等式别表明：具有向量加法和叉积的R3构成了一个李代数。
6、两个非零向量a和b平行，当且仅当a×b0。
立体几何向量公式？
cos＜a,b＞＝丨a×b丨/{丨a丨×丨b丨}sin＜a,b＞1－con2＜a,b＞
中职数学向量公式？
1、向量的加法满足平行四边形法则和三角形法则.
AB BCAC.
a b(x x#39,y y#39).
a 00 aa.
向量代数公式？
向量只有长度和方向,没有位置,常用计算公式:
1. 向量加法
v1(x1,y1,z1) v2(x2,y2,z2) v(x1 x2,y1 y2,z1 z2)
2. 向量减法
v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) v(x1-x2,y1-y2,z1-z2)
或者:
v1(x1,y1,z1) - v2(x2,y2,z2) v(x1 (-x2),y1 (-y2),z1 (-z2))
3.向量点乘
v1(x1,y1,z1) · v2(x2,y2,z2) v(x1*x2 y1*y2 z1*z2)
使用向量点乘计算v1v2的夹角:
∵ v1·v2 |v1|*|v2|*cos θ
∴ θ acos((v1·v2)/(|v1|*|v2|))
4.向量叉乘
v1(x1,y1,z1) × v2(x2,y2,z2) v(y1*z2-z1*y2,z1*x2-x1*z2,x1*y2-y1*x2)
计算叉乘结果向量v的长度:
|v| |v1×v2| |v1|*|v2|*sin角度