曲面在某点处的方向余弦怎么求
切平面与xoy面的夹角的余弦？
切平面与xoy面的夹角的余弦？
题目
【简答题】求旋转椭球面3x 2 y 2 z 2 16上点(-1，-2，3)处的切平面与xOy面的夹角的余弦。
解答
记F(x，y，z)3x 2 y 2 z 2 -16，M(-1，-2，3)，于是椭球面在点M处的法向量 n(F x ，F y ，F z )| M (6x，2y，2z)| (-1，-2，3) （-6，-4，6）-2(3，2，-3) 又xOy平面的法向量可取为k(0，0，1)，于是所求方向余弦 （化解）。
抛物线和弧线有什么区别？
弧线是一条光滑的曲线，所谓光滑就是没有折点。
它包括：双曲线，椭圆，抛物线，三次函数，正弦图像，余弦图像....很多很多
但是抛物线则是平面内,到一个定点F和一条定直线l距离相等的点的轨迹。教材上有的，你老师上课应该讲过吧~
也就是说弧线的种类有很多，但抛物线则相对较少。
法向量的绝对值相乘怎么算？
平面法向量的具体步骤：（待定系数法） 1、建立恰当的直角坐标系 2、设平面法向量n（x，y，z） 3、在平面内找出两个不共线的向量，记为a（a1，a2, a3） b（b1，b2，b3） 4、根据法向量的定义建立方程组： ①n·a0； ②n·b0。 5、解方程组，取其中一组解即可。 如果曲面在某点没有切平面，那么在该点就没有法线。 例如，圆锥的顶点以及底面的边线处都没有法线，但是圆锥的法线是几乎处处存在的。通常一个满足Lipschitz连续的曲面可以认为法线几乎处处存在。
法向量相乘怎么算？
向量a点乘向量b等于 向量a的模乘以向量b的模,再乘以两向量夹角的cos值。
两个平面的法向量，它们的数量积除以这两个法向量的模，就是这两个平面的夹角的余弦。
任意一条线段的夹角怎么求？
先求平面的法向量，再求直线的方向向量，最后求两向量所成角的余弦。
与曲面的区别：
微分几何研究的对象，直观上，曲面是空间具有两个自由度的点的轨迹，曲面可用方程Zf(x,y)或F(x,y,z)0来表示，也可用参数方程xj(u,v),yψ(u,v),zc(u,v)表示。在最简单的曲面中，除平面外，有旋转面和二次曲面，曲面还有直纹面、可展曲面、极小曲面、多面曲面、单侧曲面等。
平面的基本性质是研究空间图形性质的理论基础：
如果一条直线的两个点在一个平面内，那么这条直线上的所有点都在这个平面内。如果两个平面有一个公共点，那么它们还有其他公共点，这些公共点的集合是一条直线。经过不在一条直线上的三个点，有且只有一个平面。
推论一：经过一条直线和直线外的一点，有且只有一个平面。
推论二：经过两条相交直线，有且只有一个平面。
推论三：经过两条平行直线，有且只有一个平面。
平面的基本性质即课本中的三个公理及其推论,是研究空间图形性质的理论基础,是立体几何推理论证的理论依据。