平面向量及其运算知识点归纳
高中向量基本知识？
高中向量基本知识？
1．空间向量的概念：
具有大小和方向的量叫做向量
注：⑴空间的一个平移就是一个向量
⑵向量一般用有向线段表示，同向等长的有向线段表示同一或相等的向量
⑶空间的两个向量可用同一平面内的两条有向线段来表示
2．空间向量的运算
定义：与平面向量运算一样，空间向量的加法、减法与数乘向量运算如下
平面向量的坐标运算公式？
平面向量坐标运算公式：
若向量a＝（x，y）向量b＝（m，n）
1）a·b＝xm＋yn
2）a＋b＝（x＋m，y＋n）
平面向量是在二维平面内既有方向又有大小的量，物理学中也称作矢量，与之相对的是只有大小、没有方向的数量。平面向量用a,b,c上面加一个小箭头表示，也可以用表示向量的有向线段的起点和终点字母表示。
平面向量的运算性质？
向量同数量一样，也可以进行运算。向量可以参与多种运算过程，包括线性运算（加法、减法和数乘）、数量积、向量积与混合积等。
下面介绍运算性质时，将统一作如下规定：任取平面上两点A(x1,y1)，B(x2,y2)，C(x3,y3)。 已知向量AB、BC，再作向量AC，则向量AC叫做AB、BC的和，记作AB BC，即有：AB BCAC。
用坐标表示时，显然有：AB BC(x2-x1,y2-y1) (x3-x2,y3-y2)(x2-x1 x3-x2,y2-y1 y3-y2)(x3-x1,y3-y1)AC。这就是说，两个向量和与差的坐标分别等于这两个向量相应坐标的和与差
三角形法则：AB BCAC，这种计算法则叫做向量加法的三角形法则，简记为：首尾相连、连接首尾、指向终点。
四边形法则：已知两个从同一点A出发的两个向量AC、AB，以AC、AB为邻边作平行四边形ACDB，则以A为起点的对角线AD就是向量AC、AB的和，这种计算法则叫做向量加法的平行四边形法则，简记为：共起点 对角连。
向量的作用和地位？
向量是大小（数量）和方向的量。比如说，速率就是一个向量。速度则不是 向量，而是一个标量。因为速率除了包括速度之外还包括方向，比如向北40英 里/小时（64.4千米/小时）。当描述物理现象或解决物理问题时，画图能使问题 的描述更为容易。如果问题中的某个变量涉及运动，向量就可以被用来描述这 个运动。
我们可以画一个箭头，箭头的长短表示大小，而箭头的方向表示向量的 方向。 比如说，如果一辆汽车向东以55英里/小时（88.5千米/小时）的速率行 进，我们就可以用向量来描述这一运动。箭头的长度代表速度为55英里/小 时，而箭头的方向则是朝东的。物理学中向量被用来描述各种形式的物理运动 和力。