取火柴最佳方法
桌子上放着100根火柴，二人轮流每次取走1~5根。规定取走最后一根火柴的人输。怎样才有必胜的策略？
桌子上放着100根火柴，二人轮流每次取走1~5根。规定取走最后一根火柴的人输。怎样才有必胜的策略？
每次第二次取人能赢， 第二次取 的看第一人取得凑够6根 N次后 还剩10根 若第一人再取 1到3根 则第二人凑够4根 还剩6根 无论如何取能剩最后一根给第一人 ，取4或5根 则直接剩一根给第一人
桌面上有15根火柴,甲乙两人轮流取每次最少取一根最多三根,谁取走最后一根谁就赢？
方法:要使我方赢,每次总共取的火柴个数就是2 13(根)意思就是:每次当对方取N个,我方就取(1 2)-N个,这样来回就算一次.15/35(次)5次取完,又没有余数,这就说明了如果按上述的方法,正好进行了5次.也就是说,最后按上述的方法,最后取的人赢.所以,要赢就该后取.
小华和小芳玩取火柴游戏.共15根火柴，游戏规定，两人轮流取走火柴，每次只能取1根或2根，谁取到最后一根？
让小芳先取，小芳取1根，则小华就取2根，小芳取2根，则小华就取1根，保证一个回合两个人取的火柴数是3，这样就能保证最后能剩下15-3-3-3-33根，则此时无论小芳取1根还是2根，都由小华取到最后．答：让小芳先取，并保证每个回合两个人取到的火柴和是3，即可保证小华赢．
火柴游戏怎么玩？
一个最普通的火柴游戏就是两人一起玩，先置若干支火柴于桌上，两人轮流取，每次所取的数目可先作一些限制，规定取走最后一根火柴者获胜。
规则一：若限制每次所取的火柴数目最少一根，最多三根，则如何玩才可致胜？
例如：桌面上有n15根火柴，甲、乙两人轮流取，甲先取，则甲应如何取才能致胜？
为了要取得最后一根，甲必须最后留下零根火柴给乙，故在最后一步之前的轮取中，甲不能留下1根或2根或3根，否则乙就可以全部取走而获胜。
如果留下4根，则乙不能全取，则不管乙取几根（1或2或3），甲必能取得所有剩下的火柴而赢了游戏。
同理，若桌上留有8根火柴让乙去取，则无论乙如何取，甲都可使这一次轮取后留下4根火柴，最后也一定是甲获胜。
由上之分析可知，甲只要使得桌面上的火柴数为4、8、12、16…等让乙去取，则甲必稳操胜券。
因此若原先桌面上的火柴数为15，则甲应取3根。
（∵15－312）若原先桌面上的火柴数为18呢？则甲应先取2根（∵18－216）。
规则二：限制每次所取的火柴数目为1至4根，则又如何致胜？
原则：若甲先取，则甲每次取时，须留5的倍数的火柴给乙去取。
通则：有n支火柴，每次可取1至k支，则甲每次取后所留的火柴数目必须为k 1之倍数。
规则三：限制每次所取的火柴数目不是连续的数，而是一些不连续的数，如1、3、7，则又该如何玩法？分析：1、3、7均为奇数，由于目标为0，而0为偶数，所以先取者甲，须使桌上的火柴数为偶数，因为乙在偶数的火柴数中，不可能再取去1、3、7根火柴后获得0，但假使如此也不能保证甲必赢，因为甲对于火柴数的奇或偶，也是无法依照己意来控制的。
因为（偶－奇奇，奇－奇偶），所以每次取后，桌上的火柴数奇偶相反。
若开始时是奇数，如17，甲先取，则不论甲取多少（1或3或7），剩下的便是偶数，乙随后又把偶数变成奇数，甲又把奇数回覆到偶数，最后甲是注定为赢家；反之，若开始时为偶数，则甲注定会输。
通则：开局是奇数，先取者必胜，反之，若开局为偶数，则先取者会输。
规则四：限制每次所取的火柴数是1或4（一个奇数，一个偶数）。分析：如前规则二，若甲先取，则甲每次取时留5的倍数的火柴给乙去取，则甲必胜。
此外，若甲留给乙取的火柴数为5之倍数加2时，甲也可赢得游戏，因为玩的时候可以控制每轮所取的火柴数为5（若乙取1，甲则取4；若乙取4，则甲取1），最后剩下2根，那时乙只能取1，甲便可取得最后一根而获胜。
通则：若甲先取，则甲每次取时所留火柴数为5之倍数或5的倍数加2。