二重积分为什么不能分开计算
二重积分的形式？
二重积分的形式？
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。
二重积分的本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分，称为曲面积分。
几何意义：在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
当被积函数大于零时，二重积分是柱体的体积。
当被积函数小于零时，二重积分是柱体体积负值。
二重积分只有一个dx怎么算？
二重积分常用公式：I∫dx∫（x^2 y^2）^-1/2。二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。
二重积分周期函数为0吗？
D区域关于y轴对称，且被积函数f关于x为奇函数，则二重积分为0；
D区域关于x轴对称，且被积函数f关于y为奇函数，则二重积分为0；
D区域关于中心对称，且被积函数f关于(xy)为奇函数，则二重积分为0；
扩展资料
在空间直角坐标系中，二重积分是各部分区域上柱体体积的代数和，在xoy平面上方的取正，在xoy平面下方的取负。某些特殊的被积函数f（x，y）的所表示的曲面和D底面所为围的曲顶柱体的体积公式已知，可以用二重积分的几何意义的来计算。
例如二重积分,其中，表示的是以上半球面为顶，半径为a的圆为底面的一个曲顶柱体，这个二重积分即为半球体的体积
xy的二重积分为零吗？
根据定积分的性质：如果积分区域关于x0对称，且被积函数关于x为奇函数，那么积分等于0。对y同理。所以，f(x)y*x是关于x的奇函数，积分区域D关于y轴即x0对称，所以积分等于0。
二重积分是二元函数在空间上的积分，同定积分类似，是某种特定形式的和的极限。本质是求曲顶柱体体积。重积分有着广泛的应用，可以用来计算曲面的面积，平面薄片重心等。平面区域的二重积分可以推广为在高维空间中的（有向）曲面上进行积分。